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You should not have

お土産やプレゼント、奢ってもらったときなどに謙遜して感謝の気持ちを伝えるというのは日本以外の国でもよくあります。

”You should not have”は「そんなことしなくてもよかったのに、でもありがとう」まで含まれる意味合いで、よく使われる言い方です。

他にも”You do not have to”も同じような使い方ができますがこちらのほうが少しカジュアルな表現でしょう。