【シンプル回答】英語でなんと言う？「(座席の)シートを倒してもいいですか？」

May I recline my seat?

“Recline a seat”は日本語で「座席を倒す」という表現となり、飛行機など席を倒したいときに後ろの方に気を使って一言添える定番フレーズです。その他にも

“Sit back” 「席を倒す」

”Lie back” 「席を倒す」

”Lean back” 「席を倒す」

と表現できますが、一番丁寧に表現するなら”May I recline my seat?”が適切でしょう。