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I get nervous.

”nervous”は神経質と訳されることが多いですが、「緊張する」「不安になる」など日本語の「ナーバス」のニュアンスより広く使われるので、使いやすい単語です。

「ビビる」の他の表現は下記です。
I’m chicken.
I’m freaking out.
I get cold feet.